Po oświadczeniu zrobiło się cicho. – Jeśli chcesz zainwestować w bitcoiny lub inne kryptowaluty, nie ufaj mi – kontynuował po sekundzie Valek – Ani nikomu innemu. Zdobądź rzetelną wiedzę, abyś zrozumiał w jaki sposób funkcjonuje cały system. Dopiero wtedy możesz właściwie ocenić ryzyko. I dopiero wtedy jesteś gotowy do w pełni świadomej decyzji: wchodzę w to, nie wchodzę, uczę się dalej. A jeśli podejmiesz decyzję „na tak”, na początku nie inwestuj więcej niż możesz bezboleśnie stracić. To potencjalnie lukratywny, lecz ciągle ekstremalnie niebezpieczny interes.
Jakby na potwierdzenie tych słów w dniu konferencji za jednego bitcoina można było otrzymać około 39 000 PLN; w chwili, kiedy powstaje ten artykuł, czyli dokładnie 5 dni później, cena wynosi „tylko” 29 000 PLN. Gdyby autor niniejszego tekstu wtedy sprzedał, a dzisiaj kupił, mógłby czterema kliknięciami myszką, zwiększyć o 30 proc. swój stan posiadania w BTC. Ale zarówno zakup, jak i sprzedaż wiążą się z ryzykiem – bitcoin mógłby przecież poszybować w tym czasie w drugą stronę – nawet w okolice 100 000 PLN. Równie dobrze mógłby spaść w otchłań.
Robert Kiyosaki, którego książki od lat pomagają ludziom na całym świecie w odnoszeniu sukcesów, ujmuje to tak: w biznesie nie ma decyzji ryzykownych i ostrożnych. Są tylko decyzje głupie i mądre. Jeśli nie wiesz, co zrobić, możesz zrobić tylko jedno: zdobyć więcej wiedzy. W artykule wyjaśniamy, jak od strony technicznej działa blockchain, czyli sieć wymiany cyfrowej monety zwanej bitcoinem. Tak żebyś był o krok bliżej od kluczowej dla ciebie decyzji, o której wspomina Valek: wchodzę w to, nie wchodzę, uczę się dalej. I pamiętaj o jednym: nie robiąc nic, też podejmujesz decyzję – zgadzasz się na stratę tego, co potencjalnie mógłbyś zarobić.
Kręgosłup systemu, czyli blockchain
Blockchain, czyli łańcuch bloków, często bywa mylony z bitcoinem. W rzeczywistości blockchain to tylko technologia, ale tak rewolucyjna, że często wprowadzenie jej jest porównywane do takiego wynalazku jaką jest internet. Jeśli nie lubisz szczegółów technicznych, skorzystaj z tej metafory: łańcuch bloków to wielka księga wieczysta. Nikt nie jest jej właścicielem, a dostęp do niej może mieć każdy. Jest całkowicie transparentna, a raz zapisane i zatwierdzone przez kolektyw zmiany są nieodwracalne. Jest także odporna na przejęcie kontroli oraz fałszerstwa.
Fizycznie blockchain to po prostu plik. Przykładowo łańcuch bloków, który powstał w 2009 roku i od tamtej pory śledzi wszystkie (dosłownie wszystkie) transakcje w pierwszej cyfrowej monecie naszego uniwersum, bitcoinie, ma dziś 203 GB. Co więcej, ten plik nieustannie się powiększa – średnio co 10 minut dołączany jest do niego nowy blok, w którym zapisane są transakcje z maksymalnie ostatniej godziny. Blok ma wielkość 1 MB dla tradycyjnej waluty bitcoin (BTC); jego następca bitcoin cach (BCH), który narodził się 1 sierpnia 2017, ustanowił limit nowego bloku na poziomie 8 MB, co znacznie poprawiło szybkość zawieranych transakcji.
Magia cyfrowego świata
Blockchain bazuje częściowo na wynalazkach już dość leciwych, których używamy masowo od co najmniej ćwierćwiecza. Ale bez zrozumienia, o co w każdej z nich dokładnie chodzi, nie wyjaśnimy idei łańcucha bloków. Te technologie to: funkcje haszujące, szyfrowanie asymetryczne, protokół P2P oraz najnowsza, jeszcze bez oficjalnej polskiej nazwy: Proof of Work (PoW), co można przetłumaczyć jako „dowód pracy”. Brzmi przerażająco, ale nie taki diabeł straszny, jakim go malują.
Funkcja haszująca lub mieszająca lub, jeszcze inaczej, funkcja skrótu jest zaprzeczeniem wszystkiego, do czego przywykliśmy. A dzieje się tak, ponieważ w życiu codziennym oczekujemy ciągłości: jeśli obrócę kierownicę samochodu minimalnie w lewo, to tor ruchu auta również zmieni się prawie niezauważalnie. Jeśli obrót będzie większy, również skręt będzie ostrzejszy. Mówiąc inaczej, przywykliśmy do tego, że rzeczy dzieją się stopniowo, dzięki czemu możemy je kontrolować.
Funkcja skrótu powinna być z natury nieciągła i nieprzewidywalna – najmniejsza zmiana argumentu, powinna dawać niemożliwy do przewidzenia wynik haszowania, czyli stosowania funkcji skrótu na tym argumencie. W naszym przykładzie, muskając kierownicę moglibyśmy skończyć na drzewie – zarówno tym po prawej stronie drogi, jak i po lewej – a obracając ją o 90 stopni dalej jechać prosto.
Praktycznie wygląda to tak: dowolnie długi plik, obojętnie co zawiera: nagranie „Obrazków z wystawy” Modesta Musorgskiego w formacie MP3, program do archiwizowania danych (.EXE) czy ostatni film z Danielem Craigiem, to po prostu duża liczba. Często bardzo duża. W ostatnim przypadku – jeśli będzie to kopia z płyty Blu-ray – składa się ona z grupy kilku miliardów bajtów. Funkcja haszująca – np. któraś z wynalezionych przez NSA funkcji SHA – bardzo szybko skanuje taki plik i przypisuje mu niewielką w porównaniu z jego rozmiarem liczbę – dla SHA-2 będzie to 32 lub 64 bajty, w zależności od wersji.
I czas na magię. Obliczona wartość funkcji to tzw. hasz pliku. Wystarczy, że w tym – powiedzmy dwugodzinnym – filmie, zmienimy w którejś z klatek jeden – dosłownie jeden – piksel. To jest nie do zauważenia dla nikogo – nawet dla obdarzonego hiper wzrokiem Supermana. Ale funkcja haszująca wychwyci to natychmiast – kolejny przebieg zmienionego o jeden bit pliku da kompletnie inny hasz.
Dlatego tego rodzaju mechanizmy doskonale się nadają do tworzenia cyfrowych odcisków palca. Każdy plik ma odmienny podpis czy też sygnaturę. A teraz czas na więcej magii. Odwróćmy problem, tworząc taką oto zagadkę: oto hasz nowego pliku z filmem, w którym zmieniliśmy jeden piksel – i tylko jeden! Użyj go i odpowiedz na pytanie – który piksel zmieniliśmy.
I właściwie, całkiem niepostrzeżenie zbliżyliśmy się do sedna artykułu, czyli odpowiedzi na pytanie, co robią mali górnicy wydobywający bitcoina. Otóż, jakkolwiek dziwacznie by to nie zabrzmiało, oni głównie rozwiązują zagadki. Takie jak ta z filmem, ale mniej skomplikowane, bo działające na plikach o rozmiarze dokładnie 1 MB – standardowa wielkość bloku w łańcuchu bloków opisującego bitcoina. A wykopanie monet ma miejsce, gdy… Ale nie uprzedzajmy wypadków.
Hasz z pliku to okamgnienie, plik z haszu to wieczność
Funkcje haszujące mają jeszcze jedną ciekawą właściwość: otóż są z natury jednokierunkowe – łatwo obliczyć hasz na podstawie pliku; odtworzenie pliku na podstawie haszu wymaga pracochłonnej metody prób i błędów. Innymi słowy – nie istnieje efektywnie obliczalna funkcja odwrotna dla dobrze skonstruowanej funkcji mieszającej.
Jeśli masz zacięcie programistyczne, oto przepis na prostą funkcję mieszającą, abyś mógł sam to poczuć: weź dowolną liczbę naturalną, podnieś ją do 3 potęgi dodaj 5, podziel przez liczbę 11 i jako wynik podaj resztę z tego dzielenia. Jest oczywiste, że reszta z dzielenia przez jedenaście nie może być większa niż 10, stąd ta funkcja dowolnej liczbie naturalnej przypisuje wartość od 0 do 10. A teraz odpowiedz na pytanie: dla jakiego X z przedziału 0 do 10 ta funkcja przyjmuje wartość 7?
Patrząc na tabelę wartości funkcji – poniżej – szybko dostrzeżesz, że jedyny sposób na rozwiązanie tej zagadki to metoda prób i błędów – nie ma innej drogi! Mamy 11 możliwości. Jeśli jeden przebieg haszujący trwa sekundę, to średni czas oczekiwania na wynik wyniósłby 5 i pół sekundy, ponieważ statystycznie na właściwą odpowiedź trafimy w połowie pracy. W innych słowach: wartość oczekiwana ilości prób kryptograficznych wyniesie w tym przypadku 5,5.
Pancerna walizka i zaufany bankier
Szyfrowanie symetryczne to coś innego niż haszowanie plików, ale jest proste do zrozumienia. Co do zasady przypomina zamykanie wiadomości w pancernej walizce. Ścianki walizki wykonano z tytanu i spieków porcelitowych, więc nie straszne jej korundy i diamentowe piły. Wyposażono ją też w zamek nie do wyłamania, więc spokojny o zawartość zamykasz bagaż na klucz i wysyłasz do zaufanego banku za pośrednictwem poczty. Bankier, z którym wiąże cię umowa cywilno-prawna, ma jedną, poświadczoną notarialnie kopię twego klucza. Jeśli cię okradną, wiesz kto może być tego przyczyną – no przecież nie ty.
W tej analogii wiadomość to plik, który chcesz przesłać, zamek to algorytm, a twardość pancerza walizki to odporność tego algorytmu na złamanie metodą brute force, czyli przez sprawdzanie wszystkich możliwych kombinacji. Najważniejsze jest to, że klucz jest tylko jeden i służy zarówno do otwierania, jak i zamykania walizki – tak jak w normalnym życiu i każdym normalnym zamku.
Ale świat cyfrowy taki normalny to do końca nie jest. Istnieją w nim bowiem walizki, które działają zupełnie nieintuicyjnie i ciężko jest znaleźć analogię do czegoś, co znamy. Otóż pewna grupa algorytmów szyfrujących ma własności asymetryczne. Zrozumienie, jak one działają, jest ekstremalnie ważne, aby dostrzec całe piękno i bezpieczeństwo technologii łańcucha bloków – zrozumieć, a nie brać na wiarę.
Jeden klucz to za mało
Przede wszystkim w szyfrowaniu niesymetrycznym mamy dwa klucze: prywatny i publiczny. Jakie relacje je łączą? Otóż klucz prywatny robisz sobie sam – np. rzucając monetą i zapisując kolejne orły jako „1”, a reszki jako „0”. Jeśli czynność tę powtórzysz 256 razy, to właśnie opracowałeś własnoręcznie klucz o długości 256 bitów – bardzo mocny. Nigdy, nikomu i pod żadnym pozorem nie pokazuj swego klucza prywatnego. Zapisz go na kartce albo odłącz się od sieci i zapisz w pliku tekstowym.
W życiu nie rzucasz monetą, lecz najczęściej korzystasz z gotowej aplikacji, która robi to za ciebie, tylko szybciej – generuje liczbę pseudolosową i zapisuje ją lokalnie. Następnie ta sama aplikacja używa algorytmu jednokierunkowego, takiego jak funkcja mieszająca, który tworzy na podstawie klucza prywatnego klucz publiczny. Uwaga: stworzyć klucz publiczny, jeśli ma się prywatny, jest łatwo. Ale działanie w drugą stronę, czyli uzyskanie prywatnego na podstawie publicznego, jest w praktyce niemożliwe.
Mamy teraz dwa klucze: prywatny – wylosowałeś go i tylko ty go znasz oraz publiczny, który wyliczyłeś i rozsyłasz go każdemu – bankierowi, ale i hakerowi, próbującemu przechwycić informacje, które wymieniasz z bankiem. A niech ma! I tak nic nie wskóra, bo od teraz będziesz przesyłał wiadomości w walizce całkowicie już magicznej.
Magiczna walizka na dwa klucze
Magia szyfrowania asymetrycznego polega na bardzo prostym zjawisku: wiadomość zaszyfrowaną kluczem publicznym można otworzyć tylko kluczem prywatnym. W analogii z walizką działa to tak, jakby po przekręceniu klucza publicznego zmieniał się kształt zamka w taki sposób, że od teraz pasuje do niego tylko i wyłącznie klucz prywatny. To niezwykle mylące, ale ważne rozróżnienie – kluczem publicznym zaszyfrujesz, ale nie odszyfrujesz. Rozszyfruje tylko ten, który ma klucz prywatny.
Komunikacja działa teraz tak: najpierw bank prosi o twój klucz publiczny. Wysyłasz go otwartym tekstem, więc przechwytuje go i haker. Ale to nic mu nie da, chociaż algorytm szyfrujący jest dostępny dla każdego. Haker może nawet udawać ciebie, przychwytując informacje zaszyfrowane twoim kluczem publicznym. Dopóki nie ma dostępu do klucza prywatnego, nie jest w stanie rozszyfrować wiadomości zgodnie z zasadą: publiczny szyfruje, prywatny deszyfruje.
To zjawisko służy też do jednoznacznej weryfikacji. Jednak wtedy asymetryczny algorytm szyfrowania, taki jak na przykład RSA, na którym oparta jest m.in. karta kredytowa Visa, musi posiadać jeszcze jedną własność: symetrię pomiędzy kluczami – informacje zaszyfrowane kluczem publicznym można odszyfrować tylko prywatnym, ale i w drugą stronę: informacje zaszyfrowane kluczem prywatnym muszą się dać szybko odszyfrować kluczem publicznym.
Oto przykład z życia: jeśli chcesz potwierdzić w cyfrowym świecie swoją tożsamość albo – bardziej namacalnie – potwierdzić, że karta Visa, którą wkładasz właśnie do bankomatu to ta jedyna, niepowtarzalna, która ma w chipie zaszyty i wygenerowany losowo w procesie produkcji klucz prywatny, to działasz następująco. Bierzesz dowolną informację np. zdanie z Biblii: „Na początku było słowo”. Szyfrujesz tę informację swoim kluczem prywatnym i robisz z niej pakiet autoryzacyjny. W tym celu z przodu podajesz swój klucz publiczny, za nim zaszyfrowaną prywatnym wiadomość, a na końcu tę samą wiadomość jako tekst jawny, czyli: „Na początku było słowo”. Teraz łączysz się z bankiem i przekazujesz mu pakiet. Bank odbiera to tak: dobija się do nas ktoś, kto twierdzi, że jest prawowitym właścicielem klucza publicznego, do którego dowiązana jest u nas karta Visa numer taki i taki, do której dowiązane są pieniądze z konta tego i tego. Sprawdźmy to.
Następnie bank odrywa od wiadomości twój klucz publiczny, deszyfruje nim drugą część pakietu – tę zaszyfrowaną przez ciebie kluczem prywatnym – i porównuje z wiadomością, którą przesyłasz otwartym tekstem. Jeśli obydwie informacje są identyczne, wniosek może być tylko jeden: tylko osoba posiadająca klucz prywatny może dokonać tej sztuczki – komuś innemu zajęłoby to eony lat, ponieważ musiałby na podstawie klucza publicznego wygenerować prywatny. Autoryzujemy, zatwierdzamy, pobieramy prowizję, zapraszamy ponownie.
Cyfrowa ameba i jej nibynóżki
Przedostatni element systemu blockchain to technologia peer-to-peer (P2P). Wiele osób kojarzy ją z aplikacjami do ściągania filmów i muzyki. Głównie za sprawą programu Napster, który w samej końcówce XX w. rzucił na kolana przemysł rozrywkowy, a konkretnie wielkie wytwórnie płytowe, umożliwiając ludziom z całego świata dzielenie się multimediami.
Wiele osób nie do końca rozumie, co rzeczywiście zrobił Napster – ta sieć nie przechowywała multimediów. Napster zbudował pierwszą – i obdarzoną mnóstwem wad, ale działającą – zdecentralizowaną bazę danych, która przechowywała informacje o tym, co ktoś ma innym do zaoferowania. Innymi słowy w sieci Napster krążyła ciągle aktualizowana lista adresów IP wraz z opisem konkretnych zasobów.
Słowo „krążyła” jest niewłaściwe w tym modelu komunikacji. Protokół P2P wymyślono bowiem po to, aby odciążyć główny serwer. Jeśli ktoś chciał ściągnąć coś, co przed momentem ściągnął już ktoś inny, serwer odmawiał połączenia, podając adres tego, kto pobrał niedawno. Nowy amator pliku nie obciążał więc serwera, lecz innego użytkownika.
To tak w telegraficznym skrócie, ale wystarczy do wyobrażenia: w takiej sieci dane przelewają się jak ameba, wyciągająca kolejne nibynóżki. Albo inaczej: to, co zaczęło się na jednym serwerze, może skończyć się na innym. Tym właśnie była zdecentralizowana baza danych, którą wprowadził Napster, i której doskonalsza wersja działa teraz jako technologia wspierająca blockchain.
Ameba się na świat rozlewa
Pora połączyć wszystkie elementy i podpiąć się do sieci Bitcoin. Podstawowym pojęciem jest tu portfel. Po zainstalowaniu aplikacji takiej jak Bitcoin Core albo Bitcoin Knots – specjalnie wskazujemy na te właśnie, ponieważ, używając ich, nie ma żadnych pośredników, a maszyna komunikuje się bezpośrednio z siecią Bitcoin.
Niestety, takie rozwiązanie ma swoją cenę – obydwa te portfele ściągną pełny blockchain na lokalny dysk (obecnie 203 GB). Po instalacji utworzony zostanie klucz prywatny i klucz publiczny. Aby dowiązać do tego klucza bitcoiny, nie wchodząc na giełdy finansowe, gdzie tracisz anonimowość, masz trzy możliwości: wykopać je samemu, zbierać okruszki za potwierdzanie transakcji innych albo – najszybsza – zapłacić znajomemu i poprosić go o przelew.
Biorąc na tapetę tę ostatnią czynność, połączymy wszystkie elementy, ponieważ pozyskiwanie nowych bitcoinów i nadzorowanie wieczystego rejestru transakcji już zawartych to jeden nierozerwalny proces. Scenariusz może wyglądać tak: spotykasz się z przyjacielem, który ma już bitcoiny na koncie. Płacisz mu 30 zł i zostawiasz swój klucz publiczny. Przyjaciel przesyła ci równowartość tej kwoty w BTC: ok. 100 000 satoshi – najmniejszej jednostki monetarnej bitcoina równej jednej stumilionowej jego wartości. W tym celu uruchamia swój portfel, wpisuje twój klucz publiczny i kwotę, program dołącza do tego aktualną datę i czas. Taki pakiet wędruje do sieć Bitcoin i…
…i trafia do pierwszego wolnego górnika, czyli jednej z koparek. Górnik sprawdza najpierw czy ten, kto robi przelew jest faktycznie tym za kogo się podaje – dokładnie w taki sposób, w jak bank testuje autentyczność karty Visa. Jeśli dane się zgadzają, górnik sprawdza stan posiadania konta nadawcy i – jeśli są na nim środki zmniejsza ją o 100 000 satoshi. Następnie tworzy nowy rekord z kluczem odbiorcy przypisując mu 100 000 satoshi. Potem dodaje nową transakcję do bloku, który właśnie obrabia i dodatkowo przesyła ją innym, aby i oni mogli ją autoryzować – za co też otrzymuje małe prowizje. W ten sposób informacja o nowej transakcji rozchodzi się po sieci niczym gigantyczna ameba.
Dowód pracy górnika
Potwierdzanie operacji finansowych w BTC to dla górnika zajęcie poboczne, ale na razie jedyne. Musi bowiem jak najszybciej zapełnić nowymi transakcjami blok, aby miał około 1 MB. Wtedy zamyka go i szlifuje tak, aby tworzył swoisty monolit z aktualną wersją łańcucha bloków. Gdy mu to się uda, uzyskuje tzw. dowód pracy, za co należy mu się nagroda w postaci zwiększenia stanu posiadania jego klucza publicznego o 12,5 BTC. Ten fakt zostaje rozgłoszony jako pierwszy rekord nowego bloku, a w świecie bitcoina przybędzie kolejne dwanaście i pół tej jednostki monetarnej.
Dowód pracy, czyli szlifowanie jest bardzo proste. W nowym bloku prócz informacji o aktualnych transakcjach znajduje się też hasz całego blockchaina, hasz ostatnio dodanego bloku, miejsce na aktualną datę i godzinę oraz tajemnicze miejsce na liczbę-zagadkę. Zagadka dla górnika brzmi następująco: jaką liczbę należy dopisać do pliku, który frezuję, czyli kandydata na nowy blok w łańcuchu, aby policzony z niego hasz zaczynał się od N zer?
Jak pamiętamy z akapitu o funkcjach haszujących, nie ma możliwości rozwiązania tego równania w sposób analityczny. Zostaje metoda prób i błędów. Jeśli poszukiwana liczba-zagadka ma 32 bity, a koparka ma, powiedzmy, 8 kart graficznych, każda po 128 procesorów, czyli w sumie 1024 elementów liczących, to sztygar, który pod ziemią rządzi górnikami, dzieli całą przestrzeń na 1024 równych przedziałów, żeby każdy podległy mu górnik miał tyle samo pracy.
Teraz każdy z 1024 górników-procesorów testuje po kolei przydzielone mu przez sztygara liczby, aby dowiedzieć się, czy trafił na tę właściwą. Kryterium jest proste – poprawny wynik to taki, że jak go umieszczę w bloku i policzę hasz tego bloku, to liczba, która mi wyjdzie ma N (np. 112) zer z przodu. Jeśli któremukolwiek z górników uda się odnaleźć wartość spełniającą ten warunek, sztygar przerywa pracę pozostałych i informuje całą sieć Bitcoin: – Koniec szychty, chłopy. Udało się doszlifować blok. Mojej kopalni należy się 12,5 BTC. Sprawdźcie i uznajcie.
Jeśli informacja potwierdzi się w 50 proc. sieci Bitcoin, nowy blok zostają oficjalnie dołączony do łańcucha, wszystkie transakcje w bloku zostają uznane za dokonane, a górnicy, zaczynają pracę nad nowym blokiem. I tak to trwa od 2009 roku. Nowy blok dołączany jest średnio co 10 minut. A trudność zagadki, czyli ilość zer w poszukiwanym haszu jest dobierana przez protokół tak, aby ten czas zawsze wynosił mniej więcej 10 minut. Po co? Bo wtedy mamy pewność, że ameba z transakcjami rozpłynęła się po całym świecie i większość maszyn potwierdziła jej autentyczność.
Czy bitcoin przetrwa jako waluta?
Przemawiający w ramach Liberty Fest na UKSW eksperci nie byli zgodni, co do tego, czym jest bitcoin i inne kryptowaluty oraz, jak się potoczy ich dalszy los. Jedni traktowali go jak prawo do własności intelektualnej, którego siła nabywcza będzie systematycznie spadać, inni bardziej jak akcje firm, które mają pewną wartość fundamentalną, jeszcze inni przekonywali, że 1 BTC może w ciągu najbliższych lat osiągnąć zawrotną wartość 1 miliona dolarów. Wszyscy natomiast byli jednomyślni co do jednego – obojętnie co stanie się z bitcoinem i innym kryptowalutami, blockchain przetrwa.
Oczywiście powyższy artykuł nie poruszył wielu kwestii koniecznych do podjęcia decyzji otwierającej ten materiał: wchodzę w to, nie wchodzę, uczę się dalej. Bitcoin prócz aspektu technicznego ma bowiem – a może przede wszystkim – również aspekt ekonomiczny. Podstawowe pytanie brzmi wtedy: czy BTC ma wartość fundamentalną?
Jeśli tak, to jego cena będzie powoli, lecz systematycznie rosnąć ze względu na ograniczoną podaż – górny limit tej waluty został ustanowiony w protokole na 21 milionów. A to oznacza, że niesie za sobą niewielkie ryzyko inwestycyjnie, podobnie jak zakup akcji dużej firmy takiej jak Coca-Cola czy Toyota w długim horyzoncie inwestycyjnym. Jeśli zaś nie, bitcoin może być wyłącznie bańką spekulacyjną. Odpowiedź na to pytanie istnieje, ale tu już zupełnie inna historia. | CHIP
Potęga dużych liczb
Szyfrowanie symetryczne jest zrozumiałe, jasne i logiczne. Do tego bardzo mocne np. algorytm AES oparty na kluczu o długości 512 bajtów, wymaga 2 do potęgi 512 prób, aby nieodwracalnie ulec hakerowi. W postaci dwójkowej nie do końca to widać, ale po przejściu na system dziesiętny zobaczymy 1 ze 154 zerami operacji koniecznych do wykonania, aby złamać taki szyfr. Byłby to tzw. atak typu brute force, który polega na testowaniu po kolei wszystkich możliwych kluczy.
Aby sobie uzmysłowić, jak ogromna jest liczba 10 do potęgi 154, porównajmy ją z wiekiem Ziemi: jeśli nasza planeta powstała 4 i pół miliarda lat temu, to pracujący od tamtej pory procesor wykonujący miliard porównań na sekundę – to tak na wyrost, żeby dać fory maszynom – przetestowałby zaledwie 1 z 26 zerami kombinacji.
Dajmy więc naszym maszynom większe fory, zakładając, że od powstania Ziemi pracował nie jeden procesor, ale cała kopalnia licząca 100 razy więcej procesorów niż żyje obecnie ludzi na Ziemi. Taka manufaktura nic by nie zmieniła – do dziś zdążyła by przetestować wspólnym siłami zaledwie 1 z 37 zerami kandydatów na poprawny klucz z puli liczącej 1 z 154 cyframi możliwości. Szanse na trafienie to 0, 0000…0001 procenta, przy czym zer po przecinku jest dokładnie 116.
Uwaga, algorytmy asymetryczne są bardziej podatne na złamanie, ale mimo wszystko ciągle na tyle mocne, aby opierać się atakom siłowym przez czas kwadryliony razy dłuższy niż wiek wszechświata. Generalnie przyjmuje się, że na tym poziomie rozwoju technologicznego, na którym obecnie się znajdujemy, podatność na złamanie twardych szyfrowań jest praktycznie zerowa.
Tkwi w tym jednak pewien haczyk: o ile można znaleźć dowód na to, że algorytmy symetryczne można złamać wyłącznie atakiem brute force, o tyle nie ma dowodu kluczowego założenia kryptografii asymetrycznej: że nie da się wygenerować klucza prywatnego na podstawie klucza publicznego. Zakłada się, że tak jest. Ale nie ma na to dowodu. Gdyby to się komuś udało, nasz świat finansów zostałby mocno przetasowany.